En guise de d'argumentation, un extrait de "La synthèse: image, langue et croyances", un article de Georges Legrady :

"Le langage mathématique comme média.

Les images numérisées simulent la réalité plus qu'elles ne la représentent. On peut les produire de toutes pièces d'après des algorithmes mathématiques, rendant ainsi visible, grâce à l'ordinateur, des concepts et des phénomènes physiques sans forme matérielle. À titre d'exemple, les objets et les images diffusées sur les ondes de télévision existent dans un espace virtuel – environnement totalement fictif, défini mathématiquement et fondé sur les lois de la physique. Paul Virilio décrit l'image synthétique numérisée comme un outil pour voir l'invisible, c'est-à-dire ce qui ne peut être vu par aucun autre moyen que le calcul. Ce remplacement du réel par la simulation fait évoluer le statut de l'image vers une représentation totale de concepts. Il s'agit de conceptualiser ses intentions, puis de passer à la réalisation, grâce à la programmation, de ce que l'on a imaginé. Emblème de la machine manipulatrice, l'ordinateur rompt avec toute méthode conventionnelle de création d'images. Pour les artistes qui créent par la programmation, le langage logique sert d'intermédiaire entre l'intention et l'œuvre finale, de la même manière que les compositeurs créent au moyen de notes de musique. La méthode de travail se dissocie de l'expérience sensorielle par le fait que la tâche de l'artiste consiste à orchestrer un ordre symbolique au moyen d'un code d'écriture, plutôt que par l'interaction physique entre le matériau (telle la peinture) et les sens. Cela oblige l'artiste à traduire de manière conceptuelle les événements du monde réel en séquences complexes de décisions assujetties à des règles ainsi qu'à visualiser par anticipation l'image d'une manière tellement précise que même le hasard doit être déterminé et codé. Une fois ces séquences logiques et ces commandes emmagasinées dans la mémoire, toute erreur sur le plan esthétique ou logique peut être corrigée par simple modification du code, modification possible parce que l'ordinateur permet de retracer la démarche entreprise et de la reprendre".

Lire aussi:
Zach Lieberman: Why do people have a fear of programming ?

	Les mathématiques en beauté. Cet article est consacré aux applications artistiques de certaines théories mathématiques. Il est extrait de "Art & Sciences", un numéro spécial de RTD info, magazine européen consacré à la recherche scientifique, téléchargeable au format PDF. Accès à la page "Art & Sciences".
	The Computational Beauty of Nature. Le site du livre de Gary William Flake consacré aux structures mathématiques rencontrées dans la nature, notamment les fractales, les systèmes complexes, etc. Nombreuses ressources téléchargeables ! Accès aux images.
	The Algorithmic Beauty of Plants. Édition électronique du livre de Przemyslaw Prusinkiewicz et Aristid Lindenmayer, consacré aux structures mathématiques des végétaux, et notamment aux fractales. Plusieurs documents PDF disponibles. Accès à "The Algorithmic Beauty of Plants".

Musique et mathématique. Un article de Cmathématique.
Musicalgorithms. Composition algorithmique, par une équipe dirigée par Jonathan Middleton.

Spirograph. Documentation (photos) des différentes versions du célèbre jeu.
Spirograph. Une page dédiée aux coulisses mathématiques du Spirograph, sur le site MathWorld.
Spirograph modélisé. Sur le site Wordsmith.
Spirograph modélisé. Sur le site Dog bomb.
Hypotrochoid. Un exemple de courbe produite par le Spirograph, sur le site MathWorld.
Epitrochoid. Autre exemple de courbe produite par le Spirograph, sur le site MathWorld.
Pattern Guilloché. Autre exemple de courbe produite par le Spirograph sur le site MathWorld.
Pattern Guilloché. Infos sur le site Mathematical Association of America.
Moirage. Phénomène optique, sur le site MathWorld.
Mathematical images. Chapitre consacré aux figures graphiques, sur le site MathWorld.
Curves. Toutes les courbes expliquées et commentées. Voir notamment Roulettes.
Famous curves applets index. Applets et formules de courbes.
Noeud de trèfle. Courbe célèbre sur le site Encyclopédie des formes mathématiques remarquables.
Les attracteurs étranges. Un article du site de André Lévesque. Voir aussi L'ensemble de Mandelbrot.

Art & Science. Une catégorie d'articles sur l'Internaute.

Harmonograph. Machine à dessiner des courbes de Lissajous, par Paul Bourke.
Harmonograph. sur le site MathWorld.
Bowling Ball Pendulum Art Gallery. Machine à dessiner.
Drawing machine. Par Marius Watz.
Erich's Puzzle Palace. Par Erich Friedman.

Atoms. Simulated physics using virtual atoms, voir aussi Springie, sites du très allumé Tim Tyler.

Introduction aux mathématiques. Documents PDF, par Yan Gérard (Université de Clermont-Ferrand).
Chronomath. Chronologie des mathématiques, par Serge Mehl.
Brève histoire des mathématiques. Un document PDF bien construit sur le site du Lycée Fauriel.

Mathématique du secondaire. Récapitulatif par Xavier Hubaut, professeur à l'ULB.
Nombres : curiosités, théorie, usages. Rappels, définitions, infos, par Gérard Villemin.
BibMath. La bibliothèque des mathématiques.

Géométrie. Un chapitre de Sciences.
Arithmétique. Un chapitre de Sciences.
mathématiques sociales. Un chapitre de Sciences.
Sciences. La science au coeur des savoirs, toutes disciplines confondues, par Vincent Isoz.
Les mathématiques. Encyclopédie, actualités, biographies, dossiers...
Mathématiques, reine des sciences. Un bon dossier de CyberSciences.

Récréomath. Mathématiques récréatives.
Bacs à maths. Cours et exercices de maths.
Math en jeans. Découverte décontractée des maths.

MathWorld. Le site très complet de Eric W. Weisstein.
ScienceWorld. Référence incontournable (maths, physique, chimie, astronomie...)
Textbooks in Mathematics. Une liste de liens de textes disponibles gratuitement sur le web.
The MacTutor History of Mathematics archive. Voir notamment le Famous Curves Index.

Mathematicians biographies. Sur le site ScienceWorld.
Einstein Archives Online. Voir aussi Albert Einstein Archives, Einstein Prix Nobel et Wikipedia.
La voix d'Albert Einstein. Voir aussi la page des émissions Radio-France sur Einstein.
Kurt Godel. Mathématicien austro-américain. Ressources Wikipedia.
The Alan Turing Homepage. Mathématicien anglais. Voir aussi Wikipedia.
Benoît Mandelbrot, explorateur du chaos. Un article du journal Le Monde.
Fractals in Science, Engineering and Finance. Video conférence de Benoït Mandelbrot.
Fractal geometry. Géométrie fractale par Michael Frame, Benoit Mandelbrot et Nial Neger.
Bertrand_Russell. Philosophe et mathématicien anglais. Ressources Wikipedia.
Henri Poincaré. Mathématicien français. Ressources Wikipedia. Voir aussi la page du Lycée Poincaré.
John Nash: autobiographie. Le discours autobiographique de John Nash au Prix Nobel.
John Nash: interview. Une video-interview sur le site du Prix Nobel. Voir le lien direct.
Pierre Bézier. L'inventeur des courbes de Bézier.

Konrad Polthier. Mathématicien spécialisé dans la visualisation de courbes complexes.

Iannis Xenakis. Compositeur, architecte et ingénieur civil. Voir aussi une bio sur le site de l'IRCAM.
Une invitation à jouer l'espace. L'itinéraire architectural de Iannis Xenakis par Sven Sterken.
Concret PH, espace mouvant. Un article (PDF) de Renaud Meric sur cette oeuvre de Xenakis sur JIM.

Manfred Mohr. Artiste pionnier. Algorithmes et géométries.
Paul Bourke. Chercheur. Nombreuses formes et codes-source (avec l'outil 3D POV-Ray)
Your Face. Projet collaboratif entre Matt Mullican et Allan Mc Collum. Voir Texas Galery.et Up to 625.
Casey Reas. Software artist. Voir aussi Reas sketches. Lire une interview.
Jared Tarbell. Software artist.
Jim Andrews. Artiste digital et audio, programmeur, poète, critique et mathématicien.
Toxi. Le site de Karsten Schmidt.
Manny Tan. Art algorythmique. Flash et Proce55ing. Codes sources disponibles.
Flight 404. Le site de Robert Hodgin dédié à ses créations réalisées avec Processing.
Roman Verostko. Le site personnel de ce pionnier.
Jean-Pierre Hébert. Son site personnel. Voir aussi une page sur le site du Digital Art Museum.
Lia. Artiste et programmeur. Voir aussi Re: move, WofBot et Turux.
Paul Brown. Artiste multimedia.
Marcel Duchamp. Duchamp, interrogateur intuitif des sciences. Nombreux liens.
Understanding Duchamp. Chronologie commentée de l'oeuvre de Duchamp.
Nicolas Schöffer. Le site de Nicolas Schöffer, précurseur de l’art cybernétique.
Frederick Kiesler. Architecte et scénographe autrichien.
László Moholy-Nagy. Un article sur le site Olats. Voir aussi un article sur The Getty.
El Lissitsky. Un site bien documenté sur ce précurseur du design graphique.
Oskar Schlemmer. Précurseur issu du Bauhaus. Un article sur le site Olats.
Kazimir Malevich. Peintre minimaliste russe, grand inspirateur du graphisme contemporain.
Bauhaus-Archiv museum of design. Le site du musée de Berlin.
Bauhaus-Dessau. Le Bauhaus à Dessau (2e période) dans le bâtiment conçu par Walter Gropius.
De stijl. Un dossier (en allemand) réalisé par des étudiants de l'École de design de Bern et de Bienne.
Piet Mondrian: the transatlantic paintings. Catalogue en ligne du Busch-Reisinger Museum (Harvard).
Theo Van Doesburg. Galerie de 18 oeuvres du membre-fondateur de De Stijl.
Vasarely. Le kitchissime site de son incontournable épouse.
M.C. Escher. Site officiel. Voir aussi The mathematical art of MC.Escher. Voir des images ici et ici.